หมวกสองสี

ปัญหา

ให้คนจำนวน n คน ยืนเป็นแถวตอนเรียงหนึ่ง โดยที่ทุกคนหันหน้าไปทางเดียวกัน

และมีหมวกสีขาวและสีดำ อย่างละจำนวนไม่จำกัด

จากนั้น ทุกคนจะถูกใส่หมวกหนึ่งใบแบบสุ่ม โดยที่คนใส่ไม่รู้ว่าตัวเองใส่หมวกอะไรอยู่

เมื่อเริ่มเกม จะมีเจ้าหน้าที่ถามว่า "คุณกำลังใส่หมวกสีอะไร" โดยเริ่มจากคนที่ยืนท้ายแถว (คนที่มองเห็นคนข้างหน้าทุกคน) ไปทีละคนๆ จนถึงคนหัวแถว

การตอบ ให้ตอบได้แค่ "ดำ" หรือ "ขาว" ห้ามมีลูกเล่นตุกติก (เช่น ลากเสียง ตะโกน จาม โบกมือ ยิงธนู ส่งรหัสมอส) และห้ามส่งเสียงใดๆถ้าเจ้าหน้าที่ไม่ได้ถาม

และเมื่อตอบคำถามเรียบร้อย เจ้าหน้าที่จะไม่บอกว่า "ถูก" หรือ "ผิด" แต่จะตั้งคำถามเดิมกับคนถัดไปทันที และจะทำเช่นนี้ไปจนกว่าคนที่อยู่หัวแถว (คนที่ไม่เห็นคนอื่นเลย) จะตอบคำถาม

คำถามมีอยู่ว่า ถ้าให้ทุกคนปรึกษากันก่อนจะเริ่มเกม จำนวนคนที่ทายสีหมวกของตัวเองถูกจะมีอย่างน้อยกี่คน

คำใบ้

คำตอบ ไม่ใช่ [n/2]

คำตอบ

เนื่องจากผู้เขียนไม่สามารถหา Syntax Spoil ได้ จึงขอละคำตอบไว้ให้ผู้อ่านไปคิดยามว่าง